Introducción
Este tutorial rápido le ayudará a comenzar a ampliar Aprendizaje automático de Azure mediante el uso del lenguaje de programación R. Siga este tutorial de programación R para crear, probar y ejecutar código de R en Aprendizaje automático de Azure. A medida que vaya avanzando en este tutorial, creará una solución completa de previsión completa mediante el lenguaje R en Aprendizaje automático de Azure.
Aprendizaje automático de Microsoft Azure contiene muchos módulos versátiles de manipulación de datos y aprendizaje automático. El lenguaje R se conoce como la lingua franca del análisis de datos. Afortunadamente, la manipulación y el análisis de datos en Aprendizaje automático de Azure se pueden ampliar mediante R. Esta combinación aúna la escalabilidad y sencillez en la implementación de Aprendizaje automático de Azure con la flexibilidad y el análisis profundo de R.
Previsión y conjunto de datos
La previsión es un método de análisis ampliamente utilizado y bastante útil. La previsión suele utilizarse para crear predicciones de ventas de productos estacionales, para determinar los niveles de inventario óptimos o para predecir las variables macroeconómicas. La previsión suele realizarse con modelos de serie temporal.
Los datos de series temporales son datos en los que los valores tienen un índice temporal. El índice temporal puede ser normal, es decir, cada mes o cada minuto; o bien puede ser irregular. Los modelos de serie temporal se basan en datos de series temporales. El lenguaje de programación R contiene un marco de trabajo flexible y amplias características de análisis de datos de serie temporales.
En esta guía de inicio rápido, trabajaremos con los productos lácteos de California y los datos de precios. Estos datos incluyen información mensual acerca de la producción de varios de los productos lácteos, así como sobre el precio de la grasa láctea, materia prima de referencia.
Los datos utilizados en este artículo, junto con las secuencias de comandos de R, se pueden descargar aquí. Estos datos están tomados de la información disponible de la universidad de Wisconsin en http://future.aae.wisc.edu/tab/production.html.
Organización
En esta sección abordaremos distintos pasos a medida que aprenda a crear, probar y ejecutar código R de análisis y manipulación de datos en entornos de Aprendizaje automático de Azure.
- Primero analizaremos los aspectos básicos del uso del lenguaje R en el entorno de Estudio de aprendizaje automático de Azure.
- A continuación, se tratarán distintos aspectos de la E/S de datos, el código R y los gráficos en entornos de Aprendizaje automático de Azure.
- Llegados a este punto, crearemos la primera parte de nuestra solución de previsión mediante la creación de código para la limpieza y la transformación de datos.
- Con los datos preparados, realizamos un análisis de las correlaciones existentes entre varias de las variables de nuestro conjunto de datos.
- Por último, crearemos un modelo de previsión de serie temporal estacional para la producción de leche.
Interactuación con el lenguaje R en Estudio de aprendizaje automático
Esta sección le guiará por algunos aspectos básicos de la interacción con el lenguaje de programación R en el entorno de Estudio de aprendizaje automático. El lenguaje R proporciona una herramienta eficaz para crear módulos de manipulación de datos y de análisis personalizado en el entorno de Aprendizaje automático de Azure.
Utilizaremos RStudio para desarrollar, probar y depurar el código R a escala reducida. A continuación, este código se cortará y pegará en un móduloEjecutar script de R en Estudio de aprendizaje automático listo para ejecutarse.
Módulo Ejecutar script de R
En Estudio de aprendizaje automático, los scripts de código R se ejecutan en el módulo Ejecutar script de R. En la ilustración 1, se muestra un ejemplo del módulo Ejecutar script de R en Estudio de aprendizaje automático.
Ilustración 1. Entorno de Estudio de aprendizaje automático que muestra el módulo Ejecutar script de R seleccionado.
Tomando como referencia la ilustración 1, veamos algunas de las partes principales del entorno Estudio de aprendizaje automático necesarias para trabajar con el módulo Ejecutar script de R.
- Los módulos utilizados en el experimento se muestran en el panel central.
- La parte superior del panel derecho contiene una ventana para ver y editar los scripts de código R.
- La parte inferior del panel derecho muestra algunas propiedades del móduloEjecutar script de R. Para ver los registros de error y de salida, haga clic en los puntos correspondientes de este panel.
Por supuesto, analizaremos el módulo Ejecutar script de R con mayor detalle en el resto de este documento.
Cuando se utilicen funciones complejas de R, es recomendable editar, probar y depurar el código en RStudio. Al igual que con cualquier desarrollo de software, amplíe el código de forma incremental y pruébelo en casos de prueba más sencillos. A continuación, corte y pegue las funciones en la ventana del script R del módulo Ejecutar script de R. Este enfoque le permite aprovechar el entorno de desarrollo integrado (IDE) de RStudio y la eficacia de Aprendizaje automático de Azure.
Ejecución del código R
Cualquier código R del módulo Ejecutar script de R se ejecutará al ejecutar el experimento haciendo clic en el botón Ejecutar. Cuando haya finalizado la ejecución, aparecerá una marca de verificación en el icono del módulo Ejecutar script de R.
Codificación R defensiva para Aprendizaje automático de Azure
Si está desarrollando código R para un servicio web utilizando Aprendizaje automático de Azure, deberá planear cómo tratará el código las entradas de datos inesperadas y las excepciones. Para mantener la claridad, he preferido no entrar en muchos detalles en cuanto al método de comprobación o control de excepciones en la mayoría de los ejemplos de código mostrados. Sin embargo, conforme avancemos compartiré varios ejemplos de funciones mediante la capacidad de control de excepciones de R.
Si necesita un tratamiento más completado del control de excepciones de R, le recomiendo que lea las secciones correspondientes del manual de Wickham que se detallan en el Apéndice B: información adicional.
Depuración y prueba de R en Estudio de aprendizaje automático
Nuevamente, recomiendo probar y depurar el código de R a escala reducida en RStudio. Sin embargo, hay casos en los que necesitará rastrear problemas de código R en el propio módulo Ejecutar script de R. Además, se recomienda comprobar los resultados en Estudio de aprendizaje automático.
Los resultados de la ejecución del código R y de la plataforma Aprendizaje automático de Azure pueden encontrarse en el archivo output.log. Se mostrará información adicional en el archivo error.log.
Si se produce un error en Estudio de aprendizaje automático durante la ejecución del código R, lo primero que debe hacer es consultar el archivo error.log. Este archivo puede contener mensajes de error útiles que le ayudarán a comprender y a corregir el error. Para ver el archivo error.log, haga clic en Ver registro de errores en el panel de propiedades del módulo Ejecutar script de Rque contiene el error.
Por ejemplo, he ejecutado el siguiente código R con una variable y sin definir en un módulo Ejecutar script de R:
x <- 1.0 z <- x + y
Este código no se puede ejecutar, lo que da lugar a un error. Al hacer clic en Ver registro de errores en el panel de propiedades se muestra la pantalla de la ilustración 2:
Ilustración 2. Mensaje de error emergente.
Parece que tenemos que consultar el archivo output.log para poder ver el mensaje de error R. Haga clic en el módulo Ejecutar script de R y, a continuación, en el elemento Ver archivo output.log del panel de propiedadessituado a la derecha. Se abrirá una nueva ventana del explorador y podrá ver lo siguiente.
[Critical] Error: Error 0063: The following error occurred during evaluation of R script: ---------- Start of error message from R ---------- object 'y' not found object 'y' not found ----------- End of error message from R -----------
Este mensaje de error no contiene sorpresas e identifica claramente el problema.
Imprima estos valores en el archivo output.log para comprobar el valor de los objetos en R. Las reglas para examinar los valores de objeto son las mismas que las que se usan en sesiones interactivas de código R. Por ejemplo, si escribe un nombre de variable en una línea, el valor del objeto se imprimirá al archivo output.log.
Paquetes de Estudio de aprendizaje automático
Aprendizaje automático de Azure incluye más de 350 paquetes del lenguaje R preinstalados. Puede utilizar el código siguiente en el módulo Ejecutar script de R para recuperar una lista de paquetes preinstalados.
data.set <- data.frame(installed.packages()) maml.mapOutputPort("data.set")
Siga leyendo si no comprende la última línea de este código. En el resto del documento se describe con detalle el uso de R en el entorno Aprendizaje automático de Azure.
Introducción a RStudio
RStudio es un IDE ampliamente usado para R. Utilizaremos RStudio para editar, probar y depurar el código R utilizado en esta guía de inicio rápido. Cuando el código R se haya comprobado y esté listo, bastará con cortar y pegar desde el editor de RStudio en un módulo Ejecutar script de R de Estudio de aprendizaje automático.
Si no tiene instalado el lenguaje de programación R en su equipo de sobremesa, es recomendable que lo instale ahora. Encontrará descargas gratuitas del lenguaje R abierto están disponibles en la red completa de archivos de R o CRAN en http://www.r-project.org/. Hay descargas disponibles para Windows, Mac OS y Linux/UNIX. Elija el espejo más cercano a su ubicación y siga las instrucciones de descarga. Además, CRAN contiene una gran cantidad de paquetes de manipulación de datos y análisis de utilidad.
Si no está familiarizado con RStudio, descargue e instale la versión de escritorio. Puede encontrar las descargas de RStudio para Windows, Mac OS y Linux/UNIX en http://www.rstudio.com/products/RStudio/. Siga las instrucciones proporcionadas para instalar RStudio en su equipo.
Un tutorial de introducción a RStudio está disponible en https://support.rstudio.com/hc/sections/200107586-Using-RStudio.
En el Apéndice A, encontrará información adicional sobre el uso de RStudio.
Obtención de datos dentro y fuera del módulo Ejecutar script de R
En esta sección, veremos cómo introducir y extraer datos del módulo Ejecutar script de R. Revisaremos cómo controlar los distintos tipos de datos leídos dentro y fuera del módulo Ejecutar script de R.
Encontrará el código completo de esta sección en el archivo zip que descargó anteriormente.
Carga y comprobación de datos en Estudio de aprendizaje automático
Carga del conjunto de datos
En primer lugar, comience por cargar el archivo csdairydata.csv en Estudio de aprendizaje automático de Azure.
- Iniciar su entorno Estudio de aprendizaje automático de Azure
- Haga clic en + NUEVO en la parte inferior izquierda de la pantalla y seleccione Conjunto de datos.
- Seleccione De archivo local y, a continuación, Examinar para seleccionar el archivo.
- Asegúrese de haber seleccionado la opción Archivo CSV genérico con encabezado (.csv) como el tipo de conjunto de datos.
- Haga clic en la marca de verificación.
- Una vez cargado el conjunto de datos, debería ver el nuevo conjunto de datos haciendo clic en la pestaña Conjuntos de datos.
Creación de un experimento
Ahora que tenemos algunos datos en Estudio de aprendizaje automático, debemos crear un experimento para realizar el análisis.
- Haga clic en + NUEVO en la parte inferior izquierda y seleccione Experimentoy, a continuación, Experimento en blanco.
- Para asignar un nombre al experimento, seleccione y modifique el títuloExperimento creado el... en la parte superior de la página. Por ejemplo, cámbielo a Análisis de productos lácteos de CA.
- A la izquierda de la página del experimento, expanda Conjuntos de datos guardado y, a continuación, Mis conjuntos de datos. Debería vercadairydata.csv que ha cargado anteriormente.
- Arrastre y suelte el conjunto de datos csdairydata.csv en el experimento.
- En el cuadro Búsqueda de elementos de experimento situado en la parte superior del panel izquierdo, escriba Ejecutar script de R. El módulo aparecerá en la lista de búsqueda.
- Arrastre y suelte el módulo Ejecutar script de R en el palet.
- Conecte el resultado del conjunto de datos csdairydata.csv a la entrada situada más a la izquierda (Dataset1) del módulo Ejecutar script R.
- ¡Recuerde hacer clic en 'Guardar'!.
En este punto el experimento debería tener un aspecto similar al de la ilustración 3.
Ilustración 3. Experimento Análisis de productos lácteos de CA con el conjunto de datos y el módulo Ejecutar script de R.
Comprobación de los datos
Echemos un vistazo a los datos que se han cargado en nuestro experimento. En el experimento, haga clic en el resultado del conjunto de datos cadairydata.csvy seleccione Visualizar. Debería ver algo parecido a lo que se muestra en la ilustración 4.
Ilustración 4. Resumen del conjunto de datos cadairydata.csv.
En esta vista se puede ver una gran cantidad de información útil. Puede ver las primeras filas de dicho conjunto de datos. Si se selecciona una columna, la sección de estadísticas muestra más información sobre la columna. Por ejemplo, la fila de tipo de característica muestra los tipos de datos que Estudio de aprendizaje automático de Azure asignó a la columna. Echar un vistazo rápido como este es una buena manera de realizar una comprobación antes de empezar a realizar cualquier trabajo más importante.
Primer script de R
A continuación, vamos a crear nuestro primer script de código R para experimentar con él en Estudio de aprendizaje automático de Azure. Para ello, he creado y probado el siguiente script en RStudio.
## Only one of the following two lines should be used ## If running in Machine Learning Studio, use the first line with maml.mapInputPort() ## If in RStudio, use the second line with read.csv() cadairydata <- maml.mapInputPort(1) # cadairydata <- read.csv("cadairydata.csv", header = TRUE, stringsAsFactors = FALSE) str(cadairydata) pairs(~ Cotagecheese.Prod + Icecream.Prod + Milk.Prod + N.CA.Fat.Price, data = cadairydata) ## The following line should be executed only when running in ## Azure Machine Learning Studio maml.mapOutputPort('cadairydata')
Ahora necesito transferir este script a Estudio de aprendizaje automático de Azure. Basta con cortar y pegar. Sin embargo, en este caso, transferiré el script de código R mediante un archivo zip.
Introducción de datos en el módulo de script de ejecución de código R
Echemos un vistazo a las entradas del módulo Ejecutar script de R. En este ejemplo, se leerán los datos de productos lácteos de California en el móduloEjecutar script de R.
Existen tres entradas posibles para el módulo Ejecutar script de R. Puede usar cualquiera de estas entradas o todas ellas, dependiendo de la aplicación. También se puede utilizar un script de código R que no tome ninguna entrada.
Echemos un vistazo a cada una de estas entradas de izquierda a derecha. Para ver los nombres de cada una de las entradas, coloque el cursor sobre la entrada y lea la información sobre herramientas.
Paquete de script
El paquete de script permite pasar el contenido de un archivo zip al móduloEjecutar código de R. Puede utilizar uno de los siguientes comandos para leer el contenido del archivo zip en su código R.
source("src/yourfile.R") # Reads a zipped R script load("src/yourData.rdata") # Reads a zipped R data file
Nota:
Aprendizaje automático de Azure trata los archivos del archivo zip como si se encontrasen en el directorio src/, por lo que necesitará agregar el nombre del directorio como prefijo a los nombres de archivo. Por ejemplo, si el archivo zip contiene los archivos
yourfile.R yyourData.rdata en la raíz del archivo zip, los tratará comosrc/yourfile.R y src/yourData.rdata al utilizar source y load.
Ya se ha explicado el proceso de carga de conjuntos de datos en Carga del conjunto de datos. Una vez creado y probado el script de código R que se muestra en la sección anterior, haga lo siguiente:
- Guarde el script de código R en un archivo .R. Llamaré a mi archivo de script "simpleplot.R". Este es el contenido.
## Only one of the following two lines should be used ## If running in Machine Learning Studio, use the first line with maml.mapInputPort() ## If in RStudio, use the second line with read.csv() cadairydata <- maml.mapInputPort(1) # cadairydata <- read.csv("cadairydata.csv", header = TRUE, stringsAsFactors = FALSE) str(cadairydata) pairs(~ Cotagecheese.Prod + Icecream.Prod + Milk.Prod + N.CA.Fat.Price, data = cadairydata) ## The following line should be executed only when running in ## Azure Machine Learning Studio maml.mapOutputPort('cadairydata')
- Cree un archivo zip y copie el script en el archivo zip. En Windows, puede hacer clic con el botón derecho en el archivo; luego seleccione Enviar a yCarpeta comprimida. Esto creará un nuevo archivo zip que contiene el archivo "simpleplot.R".
- Agregue el archivo al conjunto de datos en Estudio de aprendizaje automático y especifique el tipo como zip. Ahora debería ver el archivo zip en los conjuntos de datos.
- Arrastre y suelte el archivo zip de los conjuntos de datos al lienzo de Estudio de aprendizaje automático.
- Conecte la salida del icono de datos del zip a la entrada Paquete de scriptdel módulo Ejecutar código de R.
- Escriba la función
source()con el nombre del archivo zip en la ventana de código para el módulo Ejecutar código de R. En mi caso escribísource("src/simpleplot.R"). - Asegúrese de hacer clic en Guardar.
Una vez completados estos pasos, el módulo Ejecutar script de R ejecutará el script de código R en el archivo zip cuando se ejecute el experimento. En este punto el experimento debería tener un aspecto similar al que se muestra en la ilustración 5.
Ilustración 5. Experimento con el script de código R comprimido en un archivo zip.
DataSet1
Puede pasar una tabla de datos rectangular al código R mediante la entrada Dataset1. En nuestro script sencillo, la función
maml.mapInputPort(1) lee los datos del puerto 1. Estos datos se asignan a un nombre de variable de la trama de datos en el código. En nuestro script sencillo, la primera línea de código realiza la asignación.cadairydata <- maml.mapInputPort(1)
Ejecute el experimento haciendo clic en el botón Ejecutar. Cuando finalice la ejecución, haga clic en el módulo Ejecutar script de R y, a continuación, haga clic en Ver registro de salida en el panel de propiedades. Debería aparecer una nueva página en el explorador que muestre el contenido del archivo output.log. Al desplazarse hacia abajo, debería ver algo similar a lo siguiente.
[ModuleOutput] InputDataStructure [ModuleOutput] [ModuleOutput] { [ModuleOutput] "InputName":Dataset1 [ModuleOutput] "Rows":228 [ModuleOutput] "Cols":9 [ModuleOutput] "ColumnTypes":System.Int32,3,System.Double,5,System.String,1 [ModuleOutput] }
Más abajo en la página se especifica información más detallada sobre las columnas, con un aspecto similar al siguiente.
[ModuleOutput] [1] "Loading variable port1..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] 'data.frame': 228 obs. of 9 variables: [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Column 0 : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year.Month : num 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Number : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year : int 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month : chr "Jan" "Feb" "Mar" "Apr" ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Cotagecheese.Prod: num 4.37 3.69 4.54 4.28 4.47 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Icecream.Prod : num 51.6 56.1 68.5 65.7 73.7 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Milk.Prod : num 2.11 1.93 2.16 2.13 2.23 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ N.CA.Fat.Price : num 0.98 0.892 0.892 0.897 0.897 ...
Estos resultados son los esperados e incluyen 228 observaciones y 9 columnas en el marco de datos. Pueden verse los nombres de columna, el tipo de datos de código R y un ejemplo de cada columna.
Nota:
Este mismo resultado impreso está disponible desde el resultado del dispositivo R del módulo Ejecutar script de R. Abordaremos las salidas del módulo Ejecutar script de R en la sección siguiente.
Dataset2
El comportamiento de la entrada Dataset2 es idéntico al de la entrada Dataset1. Con esta entrada, se puede pasar una segunda tabla rectangular de datos al código R. La función
maml.mapInputPort(2) con el argumento 2, se utiliza para pasar estos datos.Ejecución de resultados de script de código R
Generación de tramas de datos
Es posible generar el contenido de un marco de datos R como tabla rectangular a través del puerto Dataset1 de resultado mediante la función
maml.mapOutputPort(). En nuestro script de código R sencillo, esto se realiza con la siguiente línea.maml.mapOutputPort('cadairydata')
Después de ejecutar el experimento, haga clic en el puerto de salida Dataset1 y, a continuación, haga clic en Visualizar. Debería ver algo parecido a lo que se muestra en la ilustración 6.
Ilustración 6. Visualización de la salida de los datos de productos lácteos de California.
Este resultado es idéntico a la entrada, justo como se esperaba.
Resultados del dispositivo R
La salida del dispositivo del módulo Ejecución de script de R contiene la salida de mensajes y gráficos. Los mensajes de error y de resultados estándar de R se envían al puerto de salida del dispositivo R.
Para ver la salida del dispositivo R, haga clic en el puerto y, a continuación, enVisualizar. En la ilustración 7 puede verse el resultado estándar y el error estándar del script de código R.
Ilustración 7. Salida estándar y errores estándar desde el puerto del dispositivo R.
Si nos desplazamos hacia abajo, se puede ver el resultado de gráficos de nuestro script de código R en la ilustración 8.
Ilustración 8. Salida gráfica desde el puerto de dispositivo R.
Transformación y filtrado de datos
En esta sección se realizarán operaciones básicas de filtrado y transformación de datos de productos lácteos de California. Al final de esta sección, dispondrá de datos en formato adecuado para la creación de un modelo analítico.
En esta sección se realizarán varias tareas de transformación y limpieza de datos comunes: transformación de tipos, filtrado de tramas de datos, adición de nuevas columnas de cálculo y transformaciones de valor. Esta información general le ayudará a tratar con muchas de las variaciones que encontrará cuando se enfrente a problemas reales.
El código R completo de esta sección está disponible en el archivo zip descargado anteriormente.
Transformaciones de tipo
Ahora que podemos leer los datos de productos lácteos de California en código de R en el módulo Ejecución de script de R, es necesario asegurarse de que los datos de las columnas tienen el tipo y el formato deseado.
R es un lenguaje con tipos dinámicos, lo que significa que los tipos de datos se convierten de un tipo a otro según sea necesario. Los tipos de datos atómicos en R incluyen caracteres, números y operaciones lógicas. El tipo de factor se utiliza para almacenar de manera compacta datos categóricos. Encontrará mucha más información sobre los tipos de datos en las referencias en elApéndice B: lectura adicional.
Cuando se lean datos tabulares en código R desde un origen externo, se recomienda comprobar siempre los tipos resultantes de las columnas. Es posible que desee una columna de caracteres de tipo, pero en muchos casos esto se mostrará como factor o viceversa. En otros casos, la columna que piensa que debe ser numérica se mostrará con datos de caracteres como, por ejemplo, '1,23' en lugar de 1,23 como número de punto flotante.
Afortunadamente, es fácil realizar la conversión de un tipo a otro, siempre que sea posible la asignación. Por ejemplo, no se puede convertir 'Nevada' a un valor numérico, pero se puede convertir en un factor (variable de categoría). Como otro ejemplo, puede convertir el valor numérico 1 en un carácter '1' o en un factor.
La sintaxis para cualquiera de estas conversiones es simple:
as.datatype(). Estas funciones de conversión de tipos incluyen lo siguiente.as.numeric()as.character()as.logical()as.factor()
Viendo los tipos de datos de las columnas introducidas en la sección anterior: todas las columnas son de tipo numérico, excepto la columna con la etiqueta 'Month', que es de carácter de tipo. A continuación, vamos a convertirla en un factor y a probar los resultados.
He eliminado la línea que creaba la matriz de trazado de dispersión y he agregado una línea para convertir la columna 'Month' en un factor. En mi experimento solo cortaré y pegaré el código R en la ventana de código del módulo Ejecutar script de R. También puede actualizar el archivo zip y cargarlo en Estudio de aprendizaje automático de Azure; aunque esto implica varios pasos.
## Only one of the following two lines should be used ## If running in Machine Learning Studio, use the first line with maml.mapInputPort() ## If in RStudio, use the second line with read.csv() cadairydata <- maml.mapInputPort(1) # cadairydata <- read.csv("cadairydata.csv", header = TRUE, stringsAsFactors = FALSE) ## Ensure the coding is consistent and convert column to a factor cadairydata$Month <- as.factor(cadairydata$Month) str(cadairydata) # Check the result ## The following line should be executed only when running in ## Azure Machine Learning Studio maml.mapOutputPort('cadairydata')
Vamos a ejecutar este código y a examinar el registro de salida del script de R. Los datos pertinentes del registro se muestran en la ilustración 9.
[ModuleOutput] [1] "Loading variable port1..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] 'data.frame': 228 obs. of 9 variables: [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Column 0 : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year.Month : num 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Number : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year : int 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month : Factor w/ 14 levels "Apr","April",..: 6 5 9 1 11 8 7 3 14 13 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Cotagecheese.Prod: num 4.37 3.69 4.54 4.28 4.47 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Icecream.Prod : num 51.6 56.1 68.5 65.7 73.7 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Milk.Prod : num 2.11 1.93 2.16 2.13 2.23 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ N.CA.Fat.Price : num 0.98 0.892 0.892 0.897 0.897 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] [1] "Saving variable cadairydata ..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] [1] "Saving the following item(s): .maml.oport1"
Ilustración 9. Resumen del marco de datos con una variable de factor.
El tipo de Month debe ser ahora 'Factor con 14 niveles'. Esto es un problema, puesto que un año solo tiene 12 meses. También puede realizar comprobaciones para ver que el tipo de Visualizar del puerto del conjunto de datos de salida es 'Categorical'.
El problema es que la columna 'Month' no se ha codificado de forma sistemática. En algunos casos, un mes se denomina Abril y en otros se abrevia como Abr. Podemos resolver este problema recortando la cadena a 3 caracteres. La línea de código tendrá el aspecto siguiente:
## Ensure the coding is consistent and convert column to a factor cadairydata$Month <- as.factor(substr(cadairydata$Month, 1, 3))
Vuelva a ejecutar el experimento y vea el registro de salida. Los resultados esperados se muestran en la ilustración 10.
[ModuleOutput] [1] "Loading variable port1..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] 'data.frame': 228 obs. of 9 variables: [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Column 0 : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year.Month : num 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Number : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year : int 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month : Factor w/ 12 levels "Apr","Aug","Dec",..: 5 4 8 1 9 7 6 2 12 11 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Cotagecheese.Prod: num 4.37 3.69 4.54 4.28 4.47 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Icecream.Prod : num 51.6 56.1 68.5 65.7 73.7 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Milk.Prod : num 2.11 1.93 2.16 2.13 2.23 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ N.CA.Fat.Price : num 0.98 0.892 0.892 0.897 0.897 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] [1] "Saving variable cadairydata ..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] [1] "Saving the following item(s): .maml.oport1"
Ilustración 10. Resumen del marco de datos con el número correcto de niveles de factor.
Nuestra variable factor tiene ahora los 12 niveles deseados.
Filtrado del marco de datos básico
Las tramas de datos R incluyen capacidades de filtrado eficaces. Es posible obtener subconjuntos de los conjuntos de datos mediante el uso de filtros lógicos en filas o columnas. En muchos casos, serán necesarios criterios de filtro complejos. Las referencias de Apéndice B: lectura adicional contienen ejemplos extensos del filtrado de tramas de datos.
En nuestro conjunto de datos, es necesario crear un bit de filtrado. Si observamos las columnas de la trama de datos cadairydata, podemos ver que hay dos columnas innecesarias. La primera columna contiene solo un número de fila, que no es muy útil. La segunda columna, Year.Month, contiene información redundante. Estas dos columnas se pueden excluir fácilmente mediante el código R siguiente.
Nota:
De ahora en adelante en esta sección, solo mostraré el código adicional que voy a agregar en el módulo Ejecutar script de R. Voy a agregar cada nueva línea antes de la función
str(). Esta función se utiliza para comprobar los resultados en Estudio de aprendizaje automático de Azure.
Voy a agregar la siguiente línea a mi código R en el módulo Ejecutar script de R.
# Remove two columns we do not need cadairydata <- cadairydata[, c(-1, -2)]
Ejecute este código en su experimento y compruebe el resultado del registro de salida. Estos resultados se muestran en la ilustración 11.
[ModuleOutput] [1] "Loading variable port1..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] 'data.frame': 228 obs. of 7 variables: [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Number : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year : int 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month : Factor w/ 12 levels "Apr","Aug","Dec",..: 5 4 8 1 9 7 6 2 12 11 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Cotagecheese.Prod: num 4.37 3.69 4.54 4.28 4.47 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Icecream.Prod : num 51.6 56.1 68.5 65.7 73.7 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Milk.Prod : num 2.11 1.93 2.16 2.13 2.23 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ N.CA.Fat.Price : num 0.98 0.892 0.892 0.897 0.897 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] [1] "Saving variable cadairydata ..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] [1] "Saving the following item(s): .maml.oport1"
Ilustración 11. Resumen de la trama de datos con dos columnas quitadas.
¡Buenas noticias! Se obtienen los resultados esperados.
Adición de una columna nueva
Para crear modelos de serie temporal será conveniente tener una columna que contenga los meses desde el inicio de la serie temporal. Por ello, crearemos una nueva columna 'Month.Count'.
Para facilitar la organización del código, crearemos la primera función simple,
num.month(). A continuación, aplicaremos esta función para crear una nueva columna en la trama de datos. El nuevo código es el siguiente:## Create a new column with the month count ## Function to find the number of months from the first ## month of the time series num.month <- function(Year, Month) { ## Find the starting year min.year <- min(Year) ## Compute the number of months from the start of the time series 12 * (Year - min.year) + Month - 1 } ## Compute the new column for the dataframe cadairydata$Month.Count <- num.month(cadairydata$Year, cadairydata$Month.Number)
Ahora ejecute el experimento actualizado y use el registro de salida para ver los resultados. Estos resultados se muestran en la ilustración 12.
[ModuleOutput] [1] "Loading variable port1..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] 'data.frame': 228 obs. of 8 variables: [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Number : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year : int 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month : Factor w/ 12 levels "Apr","Aug","Dec",..: 5 4 8 1 9 7 6 2 12 11 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Cotagecheese.Prod: num 4.37 3.69 4.54 4.28 4.47 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Icecream.Prod : num 51.6 56.1 68.5 65.7 73.7 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Milk.Prod : num 2.11 1.93 2.16 2.13 2.23 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ N.CA.Fat.Price : num 0.98 0.892 0.892 0.897 0.897 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Count : num 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] [1] "Saving variable cadairydata ..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] [1] "Saving the following item(s): .maml.oport1"
Ilustración 12. Resumen de la trama de datos con la columna adicional.
Parece que todo funciona correctamente. Tenemos la nueva columna con los valores esperados en nuestra trama de datos.
Transformaciones de valor
En esta sección se realizarán algunas transformaciones simples en los valores de algunas de las columnas de nuestra trama de datos. El lenguaje R admite las transformaciones de valores casi arbitrarias. Las referencias de Apéndice B: lectura adicional contienen ejemplos extensos.
Si examinamos los valores de los resúmenes de nuestra trama de datos deberíamos ver algo extraño. ¿Se produce más de helado que leche en California? Por supuesto que no. Esto no tiene sentido, por desgracia para los amantes del helado. Las unidades son diferentes. El precio se especifica en unidades de libras, la leche se especifica en unidades de millones de libras y el helado en unidades de mil galones. Asimismo, el requesón se proporciona en unidades de miles de libras. Suponiendo que el peso del helado sea de 6,5 libras por galón, podemos realizar fácilmente la multiplicación para convertir estos valores para que se expresen en las mismas unidades de miles de libras.
Para nuestro modelo de pronóstico, utilizaremos un modelo de multiplicación de tendencia y de ajuste de temporada de estos datos. Una transformación de registro permite usar un modelo lineal, lo que simplifica este proceso. Podemos aplicar la transformación de registro en la misma función en la que se aplica el multiplicador.
En el código siguiente, voy a definir una nueva función,
log.transform(), y la aplicaré a las filas que contienen los valores numéricos. La función Map() de R se utiliza para aplicar la función log.transform() a las columnas seleccionadas de la trama de datos. Map() es similar a apply() pero permite más de una lista de argumentos a la función. Tenga en cuenta que una lista de multiplicadores proporciona el segundo argumento de la función log.transform(). La funciónna.omit() se utiliza para realizar limpieza y garantizar que no haya valores no definidos o que falten en la trama de datos.log.transform <- function(invec, multiplier = 1) { ## Function for the transformation, which is the log ## of the input value times a multiplier warningmessages <- c("ERROR: Non-numeric argument encountered in function log.transform", "ERROR: Arguments to function log.transform must be greate than zero", "ERROR: Aggurment multiplier to funcition log.transform must be a scaler", "ERROR: Invalid time seies value encountered in function log.transform" ) ## Check the input arguments if(!is.numeric(invec) | !is.numeric(multiplier)) {warning(warningmessages[1]); return(NA)} if(any(invec < 0.0) | any(multiplier < 0.0)) {warning(warningmessages[2]); return(NA)} if(length(multiplier) != 1) {{warning(warningmessages[3]); return(NA)}} ## Wrap the multiplication in tryCatch ## If there is an exception, print the warningmessage to ## standard error and return NA tryCatch(log(multiplier * invec), error = function(e){warning(warningmessages[4]); NA}) } ## Apply the transformation function to the 4 columns ## of the dataframe with production data multipliers <- list(1.0, 6.5, 1000.0, 1000.0) cadairydata[, 4:7] <- Map(log.transform, cadairydata[, 4:7], multipliers) ## Get rid of any rows with NA values cadairydata <- na.omit(cadairydata)
La función
log.transform() realiza bastantes acciones. La mayor parte de este código comprueba si hay posibles problemas con los argumentos o aborda las excepciones que pueden producirse durante los cálculos. En realidad, solo unas pocas líneas de este código realizan los cálculos.
El objetivo de la programación defensiva es evitar que y¡un error en una función impida que el procesamiento continúe. Un error repentino en un análisis cuya ejecución lleva mucho tiempo puede resultar muy frustrante para los usuarios. Para evitar esta situación, se deben elegir valores devueltos predeterminados para limitar los daños en el procesamiento de nivel inferior. También se genera un mensaje para avisar a los usuarios de que se ha producido un error.
Si no está familiarizado con la programación defensiva en R, es posible que este código pueda parecerle complejo. Por ello, lo guiaré a través de los pasos principales:
- Se define un vector de cuatro mensajes. Estos mensajes se usan para comunicar información acerca de algunos de los posibles errores y excepciones que pueden producirse con este código.
- Devolveré un valor de NA para cada caso. Hay muchas otras posibilidades que pueden tener menos efectos secundarios. Podría devolver un vector de ceros o el vector de entrada original, por ejemplo.
- Las comprobaciones se ejecutan en los argumentos de la función. En cada caso, si se detecta un error, se devuelve un valor predeterminado y la función
warming()produce un mensaje. Utilizaremos la funciónwarning()en lugar destop(), ya que esta finaliza la ejecución, que es justo lo que estamos tratando de evitar. He escrito este código en un estilo de procedimiento, ya que, en este caso, un enfoque funcional sería demasiado complejo. - Los cálculos de registros se encapsulan en
tryCatch()para que las excepciones no detengan el procesamiento de forma abrupta. SintryCatch(), la mayoría de los errores que generan las funciones de R dan como resultado una señal de detención, que hace justamente eso.
Ejecute este código R en el experimento y preste atención al resultado impreso en el archivo output.log. Ahora verá los valores transformados de las cuatro columnas en el registro, tal como se muestra en la ilustración 13.
[ModuleOutput] [1] "Loading variable port1..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] 'data.frame': 228 obs. of 8 variables: [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Number : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year : int 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month : Factor w/ 12 levels "Apr","Aug","Dec",..: 5 4 8 1 9 7 6 2 12 11 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Cotagecheese.Prod: num 1.47 1.31 1.51 1.45 1.5 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Icecream.Prod : num 5.82 5.9 6.1 6.06 6.17 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Milk.Prod : num 7.66 7.57 7.68 7.66 7.71 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ N.CA.Fat.Price : num 6.89 6.79 6.79 6.8 6.8 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Count : num 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] [1] "Saving variable cadairydata ..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] [1] "Saving the following item(s): .maml.oport1"
Ilustración 13. Resumen de los valores transformados en la trama de datos.
Como puede, observar, los valores se han transformado. La producción de leche ahora supera con creces la producción de otros productos lácteos, recordando que ahora estamos examinando una escala logarítmica.
En este momento nuestros datos se limpian y estamos preparados el modelado. Según el resumen de visualización de los resultados del conjunto de datos del módulo Ejecutar script de R, verá que la columna 'Month' es 'Categorical' con 12 valores únicos, nuevamente, tal como deseaba.
Análisis de correlación y objetos de series temporales
En esta sección se explorarán objetos básicos de series temporales R y se analizarán las correlaciones entre algunas de las variables. Nuestro objetivo es producir una trama de datos que contiene la información de correlación en pares en varios intervalos de salida.
El código R completo de esta sección está disponible en el archivo zip descargado anteriormente.
Objetos de series de temporales de R
Como ya se ha mencionado, las series temporales son series de valores de datos indexados por tiempo. Los objetos de series temporales de R se utilizan para crear y administrar el índice de tiempo. La utilización de objetos de series temporales ofrece varias ventajas. Los objetos de series temporales le liberan de los numerosos detalles de la administración de los valores de índice de series temporales que se encapsulan en el objeto. Además, los objetos de series temporales permiten utilizar los distintos métodos de la serie temporal para realizar tareas de trazado, impresión, modelado, etc.
La clase de serie temporal POSIXct es la que se utiliza con más frecuencia y es relativamente sencilla. Esta serie temporal mide el tiempo desde el inicio del periodo, el 1 de enero de 1970. En este ejemplo se utilizarán los objetos de serie temporal POSIXct. Otras clases de objeto de serie temporal R ampliamente utilizadas son las clases zoo y xts, así como las series temporales extensibles.
Ejemplo de objeto de serie temporal
Comencemos con el ejemplo. Arrastre y suelte un nuevo módulo Ejecutar script de R en el experimento. Conecte el puerto de salida del conjunto de datos 1 de resultados del módulo Ejecutar script de R existente al puerto de entrada del conjunto de datos 1 del nuevo módulo Ejecutar script de R.
Como hicimos en los primeros ejemplos, a medida que progresamos en el ejemplo, solo mostraré en algunos puntos las líneas adicionales incrementales de código R en cada paso.
Lectura de la trama de datos
Como primer paso, vamos leer una trama de datos y nos aseguraremos de que se obtienen los resultados esperados. El código siguiente debe funcionar.
# Comment the following if using RStudio cadairydata <- maml.mapInputPort(1) str(cadairydata) # Check the results
Ahora, vamos a ejecutar el experimento. El registro de la nueva forma de ejecutar script de R debería parecerse a la ilustración 14.
[ModuleOutput] [1] "Loading variable port1..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] 'data.frame': 228 obs. of 8 variables: [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Number : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year : int 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month : Factor w/ 12 levels "Apr","Aug","Dec",..: 5 4 8 1 9 7 6 2 12 11 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Cotagecheese.Prod: num 1.47 1.31 1.51 1.45 1.5 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Icecream.Prod : num 5.82 5.9 6.1 6.06 6.17 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Milk.Prod : num 7.66 7.57 7.68 7.66 7.71 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ N.CA.Fat.Price : num 6.89 6.79 6.79 6.8 6.8 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Count : num 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
Ilustración 14. Resumen de la trama de datos en el módulo Ejecutar script de R.
Estos datos tienen el tipo y el formato esperados. Tenga en cuenta que la columna 'Month' es de factor de tipo y tiene el número de niveles esperado.
Creación de un objeto de serie temporal
Necesitamos agregar un objeto de serie temporal a nuestra trama de datos. Reemplace el código actual por el siguiente, que agrega una nueva columna de la clase POSIXct.
# Comment the following if using RStudio cadairydata <- maml.mapInputPort(1) ## Create a new column as a POSIXct object Sys.setenv(TZ = "PST8PDT") cadairydata$Time <- as.POSIXct(strptime(paste(as.character(cadairydata$Year), "-", as.character(cadairydata$Month.Number), "-01 00:00:00", sep = ""), "%Y-%m-%d %H:%M:%S")) str(cadairydata) # Check the results
Ahora, compruebe el registro. Debería ser similar al que se muestra en la ilustración 15.
[ModuleOutput] [1] "Loading variable port1..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] 'data.frame': 228 obs. of 9 variables: [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Number : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year : int 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month : Factor w/ 12 levels "Apr","Aug","Dec",..: 5 4 8 1 9 7 6 2 12 11 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Cotagecheese.Prod: num 1.47 1.31 1.51 1.45 1.5 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Icecream.Prod : num 5.82 5.9 6.1 6.06 6.17 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Milk.Prod : num 7.66 7.57 7.68 7.66 7.71 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ N.CA.Fat.Price : num 6.89 6.79 6.79 6.8 6.8 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Count : num 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Time : POSIXct, format: "1995-01-01" "1995-02-01" ...
Ilustración 15. Resumen de la trama de datos con un objeto de serie temporal.
Podemos ver en el resumen que la nueva columna es en realidad de la clase POSIXct.
Exploración y transformación de los datos
Exploremos algunas de las variables de este conjunto de datos. Una matriz de trazado de dispersión es una buena manera de generar un vistazo rápido. Voy a reemplazar la función
str() del código R anterior por la siguiente línea.pairs(~ Cotagecheese.Prod + Icecream.Prod + Milk.Prod + N.CA.Fat.Price, data = cadairydata, main = "Pairwise Scatterplots of dairy time series")
Ejecute este código y observe qué sucede. El trazado producido en el puerto del dispositivo R debería parecerse al que se muestra en la ilustración 16.
Ilustración 16. Matriz de trazado de dispersión de las variables seleccionadas.
Como se puede observar, hay una estructura extraña en las relaciones entre estas variables. Quizás esto se debe a las tendencias en los datos y al hecho de que no hemos estandarizado las variables.
Análisis de correlación
Para realizar el análisis de correlación, necesitamos anular las tendencias y estandarizar las variables. Para ello, basta con usar la función
scale() de R que permite centrar y escalar las variables. Esta función también puede ejecutarse más rápido. Sin embargo, voy a mostrar un ejemplo de programación defensiva en R.
La función
ts.detrend() que se muestra a continuación realiza estas dos operaciones. Las siguientes dos líneas de código permiten anular las tendencias de datos y estandarizar los valores.ts.detrend <- function(ts, Time, min.length = 3){ ## Function to de-trend and standardize a time series ## Define some messages if they are NULL messages <- c('ERROR: ts.detrend requires arguments ts and Time to have the same length', 'ERROR: ts.detrend requires argument ts to be of type numeric', paste('WARNING: ts.detrend has encountered a time series with length less than', as.character(min.length)), 'ERROR: ts.detrend has encountered a Time argument not of class POSIXct', 'ERROR: Detrend regression has failed in ts.detrend', 'ERROR: Exception occurred in ts.detrend while standardizing time series in function ts.detrend' ) # Create a vector of zeros to return as a default in some cases zerovec <- rep(length(ts), 0.0) # The input arguments are not of the same length, return ts and quit if(length(Time) != length(ts)) {warning(messages[1]); return(ts)} # If the ts is not numeric, just return a zero vector and quit if(!is.numeric(ts)) {warning(messages[2]); return(zerovec)} # If the ts is too short, just return it and quit if((ts.length <- length(ts)) < min.length) {warning(messages[3]); return(ts)} ## Check that the Time variable is of class POSIXct if(class(cadairydata$Time)[[1]] != "POSIXct") {warning(messages[4]); return(ts)} ## De-trend the time series by using a linear model ts.frame <- data.frame(ts = ts, Time = Time) tryCatch({ts <- ts - fitted(lm(ts ~ Time, data = ts.frame))}, error = function(e){warning(messages[5]); zerovec}) tryCatch( {stdev <- sqrt(sum((ts - mean(ts))^2))/(ts.length - 1) ts <- ts/stdev}, error = function(e){warning(messages[6]); zerovec}) ts } ## Apply the detrend.ts function to the variables of interest df.detrend <- data.frame(lapply(cadairydata[, 4:7], ts.detrend, cadairydata$Time)) ## Plot the results to look at the relationships pairs(~ Cotagecheese.Prod + Icecream.Prod + Milk.Prod + N.CA.Fat.Price, data = df.detrend, main = "Pairwise Scatterplots of detrended standardized time series")
La función
ts.detrend() realiza bastantes acciones. La mayor parte de este código comprueba si hay posibles problemas con los argumentos o aborda las excepciones que pueden producirse durante los cálculos. En realidad, solo unas pocas líneas de este código realizan los cálculos.
Ya hemos analizado un ejemplo de programación defensiva enTransformaciones de valor. Ambos bloques de cálculo se incluyen en
tryCatch(). Para algunos errores, es recomendable devolver el vector de entrada original, mientras que en otros casos es preferible devolver un vector de ceros.
Tenga en cuenta que la regresión lineal usada para anular las tendencias es una regresión de la serie temporal. La variable de predicción es un objeto de la serie temporal.
Una vez definida la función
ts.detrend(), se aplica a las variables de interés en nuestra trama de datos. Es necesario forzar la lista resultante creada con la función lapply() en los datos de la trama de datos mediante la funciónas.data.frame(). Debido a los aspectos defensivos de la función ts.detrend(), si no se procesa alguna de las variables, no se impedirá el correcto procesamiento de las demás.
La última línea de código crea un trazado de dispersión en pares. Después de ejecutar el código R, se mostrarán los resultados del trazado de dispersión en la ilustración 17.
Ilustración 17. Trazado de dispersión en pares de series temporales estandarizadas y con las tendencias anuladas.
Puede comparar estos resultados con los que se muestran en la ilustración 17. Con la tendencia quitad y las variables estandarizadas, podemos ver que la estructura en las relaciones entre estas variables es menor.
El código necesario para calcular las correlaciones como objetos ccf R es el siguiente.
## A function to compute pairwise correlations from a ## list of time series value vectors pair.cor <- function(pair.ind, ts.list, lag.max = 1, plot = FALSE){ ccf(ts.list[[pair.ind[1]]], ts.list[[pair.ind[2]]], lag.max = lag.max, plot = plot) } ## A list of the pairwise indices corpairs <- list(c(1,2), c(1,3), c(1,4), c(2,3), c(2,4), c(3,4)) ## Compute the list of ccf objects cadairycorrelations <- lapply(corpairs, pair.cor, df.detrend) cadairycorrelations
La ejecución de este código genera el registro mostrado en la ilustración 18.
[ModuleOutput] Loading objects: [ModuleOutput] port1 [ModuleOutput] [1] "Loading variable port1..." [ModuleOutput] [[1]] [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] Autocorrelations of series 'X', by lag [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] -1 0 1 [ModuleOutput] 0.148 0.358 0.317 [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] [[2]] [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] Autocorrelations of series 'X', by lag [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] -1 0 1 [ModuleOutput] -0.395 -0.186 -0.238 [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] [[3]] [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] Autocorrelations of series 'X', by lag [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] -1 0 1 [ModuleOutput] -0.059 -0.089 -0.127 [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] [[4]] [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] Autocorrelations of series 'X', by lag [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] -1 0 1 [ModuleOutput] 0.140 0.294 0.293 [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] [[5]] [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] Autocorrelations of series 'X', by lag [ModuleOutput] [ModuleOutput] [ModuleOutput] -1 0 1 [ModuleOutput] -0.002 -0.074 -0.124
Ilustración 18. Lista de objetos ccf del análisis de correlación en pares.
Hay un valor de correlación para cada intervalo. Ninguno de estos valores de correlación es lo suficientemente grande como para ser significativo. Por lo tanto, podemos concluir que podemos modelar cada variable de forma independiente.
Generación de tramas de datos
Hemos calculado las correlaciones en pares como una lista de objetos ccf de R. Esto supone un problema, ya que el puerto de salida del conjunto de resultados resultante requiere una trama de datos. Además, el objeto ccf es en sí mismo una lista y solo necesitamos los valores del primer elemento de esta lista, es decir, las correlaciones de los distintos intervalos.
El código siguiente permite extraer los valores de los intervalos de la lista de objetos ccf, que son listas en sí mismos.
df.correlations <- data.frame(do.call(rbind, lapply(cadairycorrelations, '[[', 1))) c.names <- c("-1 lag", "0 lag", "+1 lag") r.names <- c("Corr Cot Cheese - Ice Cream", "Corr Cot Cheese - Milk Prod", "Corr Cot Cheese - Fat Price", "Corr Ice Cream - Mik Prod", "Corr Ice Cream - Fat Price", "Corr Milk Prod - Fat Price") ## Build a dataframe with the row names column and the ## correlation data frame and assign the column names outframe <- cbind(r.names, df.correlations) colnames(outframe) <- c.names outframe ## WARNING! ## The following line works only in Azure Machine Learning ## When running in RStudio, this code will result in an error #maml.mapOutputPort('outframe')
La primera línea de código puede parecer compleja, por lo que es posible que necesite algunas explicaciones para comprenderla. Desde dentro hacia fuera, tenemos lo siguiente:
- El operador '[[' con el argumento '1' permite seleccionar el vector de correlaciones en los intervalos desde el primer elemento de la lista del objeto ccf.
- La función
do.call()se aplica a la funciónrbind()sobre los elementos de las devoluciones de la lista mediantelapply(). - La función
data.frame()fuerza el resultado producido pordo.call()en una trama de datos.
Tenga en cuenta que los nombres de fila están en una columna de la trama de datos. Esto permite conservar los nombres de fila cuando son la salida del módulo Ejecutar script de R.
La ejecución del código genera la salida que se muestra en la ilustración 19 cuando se usa Visualizar para la salida en el puerto del conjunto de datos de resultados. Los nombres de fila están en la primera columna, según lo previsto.
Ilustración 19. Resultados del análisis de correlación.
Ejemplo de serie temporal: previsión estacional
Nuestros datos están ahora en un formato adecuado para el análisis y hemos determinado que no hay correlaciones significativas entre las variables. Vamos a continuar y a crear un modelo de previsión de serie temporal. Mediante este modelo, realizaremos una previsión de la producción de leche para California para los 12 meses de 2013.
Nuestro modelo de pronóstico tendrá dos componentes, un componente de tendencia y un componente de temporada. La previsión completa es el producto de estos dos componentes. Este tipo de modelo se conoce como un modelo de multiplicación. La alternativa es un modelo de suma. Ya hemos aplicado una transformación de registro a las variables de interés, que hace que este análisis sea manejable.
El código R completo de esta sección está disponible en el archivo zip descargado anteriormente.
Creación de la trama de datos para el análisis
Empiece agregando un nuevo módulo Ejecutar script de R al experimento. Conecte la salida del Conjunto de datos de resultado del módulo Ejecutar script de R existente a la entrada Dataset1 del módulo nuevo. El resultado debería ser similar al que se muestra en la ilustración 20.
Ilustración 20. Experimento con el nuevo módulo Ejecutar script de R agregado.
Al igual que el análisis de correlación que acabamos de finalizar, tenemos que agregar una columna con un objeto de serie temporal POSIXct. El código siguiente se encargará de realizar esta operación.
# If running in Machine Learning Studio, uncomment the first line with maml.mapInputPort() cadairydata <- maml.mapInputPort(1) ## Create a new column as a POSIXct object Sys.setenv(TZ = "PST8PDT") cadairydata$Time <- as.POSIXct(strptime(paste(as.character(cadairydata$Year), "-", as.character(cadairydata$Month.Number), "-01 00:00:00", sep = ""), "%Y-%m-%d %H:%M:%S")) str(cadairydata)
Ejecute este código y examine el registro. El resultado deberá ser similar al que se muestra en la ilustración 21.
[ModuleOutput] [1] "Loading variable port1..." [ModuleOutput] [ModuleOutput] 'data.frame': 228 obs. of 9 variables: [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Number : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Year : int 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 1995 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month : Factor w/ 12 levels "Apr","Aug","Dec",..: 5 4 8 1 9 7 6 2 12 11 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Cotagecheese.Prod: num 1.47 1.31 1.51 1.45 1.5 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Icecream.Prod : num 5.82 5.9 6.1 6.06 6.17 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Milk.Prod : num 7.66 7.57 7.68 7.66 7.71 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ N.CA.Fat.Price : num 6.89 6.79 6.79 6.8 6.8 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Month.Count : num 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... [ModuleOutput] [ModuleOutput] $ Time : POSIXct, format: "1995-01-01" "1995-02-01" ...
Ilustración 21. Resumen de la trama de datos.
Con este resultado, estamos preparados para iniciar nuestro análisis.
Creación de un conjunto de datos de entrenamiento
Con la trama de datos construida, necesitamos crear un conjunto de datos de entrenamiento. Estos datos incluirán todas las observaciones, excepto las últimas 12, que corresponden al año 2013 y que forman nuestro conjunto de datos de prueba. El siguiente código crea subconjuntos de la trama de datos y gráficas de las variables de producción junto con las variables de precios. A continuación, crearé gráficos de las cuatro producciones y de las variables de precios. Se utilizará una función anónima para definir algunos argumentos para el trazado y para, a continuación, iterar la lista de los otros dos argumentos con
Map(). Si piensa que un bucle for podría haber funcionado para esta operación, está en lo cierto. Sin embargo, puesto que R es un lenguaje funcional, he preferido ofrecer un enfoque funcional.cadairytrain <- cadairydata[1:216, ] Ylabs <- list("Log CA Cotage Cheese Production, 1000s lb", "Log CA Ice Cream Production, 1000s lb", "Log CA Milk Production 1000s lb", "Log North CA Milk Milk Fat Price per 1000 lb") Map(function(y, Ylabs){plot(cadairytrain$Time, y, xlab = "Time", ylab = Ylabs, type = "l")}, cadairytrain[, 4:7], Ylabs)
La ejecución del código genera series de gráficos temporales desde el resultado del dispositivo R que se muestra en la ilustración 22. Tenga en cuenta que el eje temporal se muestra en unidades de fechas. Esta es una de las ventajas del método de gráfico de series temporales.
Ilustración 22. Trazados de series temporales de la producción de productos lácteos de California y de los datos de precios.
Modelo de tendencia
Una vez creado el objeto de la serie temporal y tras haber analizado los datos, procederemos con la creación de un modelo de tendencias para los datos de producción de leche de California. Para ello, utilizaremos una regresión de serie temporal. Sin embargo, resulta evidente en el trazado, que necesitaremos algo más una pendiente y una intercepción para modelar con precisión la tendencia observada en los datos de entrenamiento.
Dada la pequeña escala de los datos, crearé el modelo de la tendencia en RStudio para, a continuación, cortar y pegar el modelo resultante en Aprendizaje automático de Azure. RStudio proporciona un entorno interactivo para este tipo de análisis interactivo.
Como primer intento, probaré con una regresión polinómica con potencia de hasta 3. Existe un claro riesgo de sobreajuste con estos modelos. Por lo tanto, es mejor evitar los términos de alto nivel. La función
I() impide la interpretación del contenido (interpreta el contenido "tal cual") y permite escribir una función interpretada de manera literal en una ecuación de regresión.milk.lm <- lm(Milk.Prod ~ Time + I(Month.Count^2) + I(Month.Count^3), data = cadairytrain) summary(milk.lm)
Esto genera lo siguiente.
## ## Call: ## lm(formula = Milk.Prod ~ Time + I(Month.Count^2) + I(Month.Count^3), ## data = cadairytrain) ## ## Residuals: ## Min 1Q Median 3Q Max ## -0.12667 -0.02730 0.00236 0.02943 0.10586 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) ## (Intercept) 6.33e+00 1.45e-01 43.60 <2e-16 *** ## Time 1.63e-09 1.72e-10 9.47 <2e-16 *** ## I(Month.Count^2) -1.71e-06 4.89e-06 -0.35 0.726 ## I(Month.Count^3) -3.24e-08 1.49e-08 -2.17 0.031 * ## --- ## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ## ## Residual standard error: 0.0418 on 212 degrees of freedom ## Multiple R-squared: 0.941, Adjusted R-squared: 0.94 ## F-statistic: 1.12e+03 on 3 and 212 DF, p-value: <2e-16
A partir de los valores de P (Pr(>|t|)) obtenidos en este resultado, podemos ver que el término al cuadrado puede que no sea significativo. Voy a utilizar la función
update() para modificar este modelo quitando el término al cuadrado.milk.lm <- update(milk.lm, . ~ . - I(Month.Count^2)) summary(milk.lm)
Esto genera lo siguiente.
## ## Call: ## lm(formula = Milk.Prod ~ Time + I(Month.Count^3), data = cadairytrain) ## ## Residuals: ## Min 1Q Median 3Q Max ## -0.12597 -0.02659 0.00185 0.02963 0.10696 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) ## (Intercept) 6.38e+00 4.07e-02 156.6 <2e-16 *** ## Time 1.57e-09 4.32e-11 36.3 <2e-16 *** ## I(Month.Count^3) -3.76e-08 2.50e-09 -15.1 <2e-16 *** ## --- ## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ## ## Residual standard error: 0.0417 on 213 degrees of freedom ## Multiple R-squared: 0.941, Adjusted R-squared: 0.94 ## F-statistic: 1.69e+03 on 2 and 213 DF, p-value: <2e-16
Mucho mejor ahora. Todos los términos son significativos. Sin embargo, el valor 2e-16 es un valor predeterminado y no debe tomarse muy en serio.
Como prueba de validez, vamos a crear un gráfico de serie temporal de los datos de producción de productos lácteos de California con la curva de tendencias. He agregado el código siguiente al modelo Ejecutar script de R de Aprendizaje automático de Azure (no RStudio) para crear el modelo y hacer un gráfico. El resultado aparece en la ilustración 23.
milk.lm <- lm(Milk.Prod ~ Time + I(Month.Count^3), data = cadairytrain) plot(cadairytrain$Time, cadairytrain$Milk.Prod, xlab = "Time", ylab = "Log CA Milk Production 1000s lb", type = "l") lines(cadairytrain$Time, predict(milk.lm, cadairytrain), lty = 2, col = 2)
Ilustración 23. Datos de producción de leche de California con modelo de tendencias.
Parece que el modelo de tendencias se ajusta bastante bien a los datos. Además, no parece que haya signos de sobreajuste como, por ejemplo formas extrañas en la curva de modelo.
Modelo de temporada
Con un modelo de tendencias en mano, necesitamos ir más allá e incluir los efectos estacionales. Usaremos el mes del año como una variable ficticia en el modelo lineal para capturar el efecto de cada mes. Tenga en cuenta que al introducir variables factor en un modelo, la intercepción no se debe calcular. Si no lo hace, la fórmula tendrá un exceso de especificación y R quitará uno de los factores deseados pero conservará el término de intercepción.
Puesto que tenemos un modelo de tendencias satisfactorio, podemos utilizar la función
update() para agregar los nuevos términos al modelo existente. El valor -1 en la fórmula de actualización quita el término de intercepción. Si continuamos en RStudio:milk.lm2 <- update(milk.lm, . ~ . + Month - 1) summary(milk.lm2)
Esto genera lo siguiente.
## ## Call: ## lm(formula = Milk.Prod ~ Time + I(Month.Count^3) + Month - 1, ## data = cadairytrain) ## ## Residuals: ## Min 1Q Median 3Q Max ## -0.06879 -0.01693 0.00346 0.01543 0.08726 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) ## Time 1.57e-09 2.72e-11 57.7 <2e-16 *** ## I(Month.Count^3) -3.74e-08 1.57e-09 -23.8 <2e-16 *** ## MonthApr 6.40e+00 2.63e-02 243.3 <2e-16 *** ## MonthAug 6.38e+00 2.63e-02 242.2 <2e-16 *** ## MonthDec 6.38e+00 2.64e-02 241.9 <2e-16 *** ## MonthFeb 6.31e+00 2.63e-02 240.1 <2e-16 *** ## MonthJan 6.39e+00 2.63e-02 243.1 <2e-16 *** ## MonthJul 6.39e+00 2.63e-02 242.6 <2e-16 *** ## MonthJun 6.38e+00 2.63e-02 242.4 <2e-16 *** ## MonthMar 6.42e+00 2.63e-02 244.2 <2e-16 *** ## MonthMay 6.43e+00 2.63e-02 244.3 <2e-16 *** ## MonthNov 6.34e+00 2.63e-02 240.6 <2e-16 *** ## MonthOct 6.37e+00 2.63e-02 241.8 <2e-16 *** ## MonthSep 6.34e+00 2.63e-02 240.6 <2e-16 *** ## --- ## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ## ## Residual standard error: 0.0263 on 202 degrees of freedom ## Multiple R-squared: 1, Adjusted R-squared: 1 ## F-statistic: 1.42e+06 on 14 and 202 DF, p-value: <2e-16
Vemos que el modelo ya no tiene ningún término de intercepción y que cuenta con 12 factores de mes. Esto es exactamente lo que queríamos ver.
A continuación, crearemos otro gráfico de serie temporal con los datos de producción de productos lácteos de California para ver cómo funciona el modelo de temporada. He agregado el código siguiente en el modelo Ejecutar script de R de Aprendizaje automático de Azure para crear el modelo y hacer un trazado:
milk.lm2 <- lm(Milk.Prod ~ Time + I(Month.Count^3) + Month - 1, data = cadairytrain) plot(cadairytrain$Time, cadairytrain$Milk.Prod, xlab = "Time", ylab = "Log CA Milk Production 1000s lb", type = "l") lines(cadairytrain$Time, predict(milk.lm2, cadairytrain), lty = 2, col = 2)
La ejecución de este código en Aprendizaje automático de Azure genera el gráfico que se muestra en la ilustración 24.
Ilustración 24. Producción de leche de California con modelo que incluye los efectos de temporada.
El ajuste a los datos que se muestran en la ilustración 24 es bastante alentador. Tanto la tendencia como el efecto estacional (variación mensual) parecen ser razonables.
Con el fin de realizar una comprobación adicional en nuestro modelo, veamos los valores residuales. El código siguiente calcula los valores de predicción de los dos modelos, calcula los valores residuales para el modelo de temporada y, a continuación, crea un trazado de estos valores residuales para los datos de entrenamiento.
## Compute predictions from our models predict1 <- predict(milk.lm, cadairydata) predict2 <- predict(milk.lm2, cadairydata) ## Compute and plot the residuals residuals <- cadairydata$Milk.Prod - predict2 plot(cadairytrain$Time, residuals[1:216], xlab = "Time", ylab ="Residuals of Seasonal Model")
El gráfico de valores residuales se muestra en la ilustración 25.
Ilustración 25. Valores residuales del modelo estacional para los datos de entrenamiento.
Estos valores residuales parecen ser razonables. No hay ninguna estructura determinada, excepto el efecto de la recesión de 2008 y 2009 que nuestro modelo no tiene especialmente en cuenta.
El gráfico que se muestra en la ilustración 25 es útil para detectar los patrones que dependen del tiempo en los valores residuales. El enfoque explícito de cálculo y gráficos de los valores residuales que he utilizado coloca los valores residuales por orden cronológico en el gráfico. Por otro lado, si hubiese creado el trazado con la función
milk.lm$residuals, este no estaría ordenado por orden cronológico.
También puede usar la función
plot.lm() para generar una serie de trazados de diagnóstico:## Show the diagnostic plots for the model plot(milk.lm2, ask = FALSE)
Este código genera una serie de trazados de diagnósticos que se muestran en la ilustración 26.
Ilustración 26. Trazados de diagnóstico para el modelo estacional.
Existen varios puntos influyentes identificados en estos gráficos, pero nada por lo que debamos preocuparnos. Además, podemos ver en el gráfico Normal Q-Q que los valores residuales son próximos a los de distribución normal, una suposición importante para los modelos lineales.
Evaluación del modelo y predicción
Hay solo una cosa más que nos falta por hacer para completar nuestro ejemplo. Tenemos que calcular las previsiones y evaluar el error con respecto a los datos reales. Nuestra previsión será para los 12 meses de 2013. Podemos calcular una evaluación de error para esta previsión de los datos reales que no forman parte de nuestro conjunto de datos de entrenamiento. Además, podemos comparar el rendimiento de los 18 años de datos de entrenamiento con los 12 meses de los datos de prueba.
Se utiliza una gran cantidad de métricas para medir el rendimiento de los modelos de serie temporal. En nuestro caso, usaremos el error cuadrático medio (RMS). La función siguiente calcula el error RMS entre dos series.
RMS.error <- function(series1, series2, is.log = TRUE, min.length = 2){ ## Function to compute the RMS error or difference between two ## series or vectors messages <- c("ERROR: Input arguments to function RMS.error of wrong type encountered", "ERROR: Input vector to function RMS.error is too short", "ERROR: Input vectors to function RMS.error must be of same length", "WARNING: Funtion rms.error has received invald input time series.") ## Check the arguments if(!is.numeric(series1) | !is.numeric(series2) | !is.logical(is.log) | !is.numeric(min.length)) { warning(messages[1]) return(NA)} if(length(series1) < min.length) { warning(messages[2]) return(NA)} if((length(series1) != length(series2))) { warning(messages[3]) return(NA)} ## If is.log is TRUE exponentiate the values, else just copy if(is.log) { tryCatch( { temp1 <- exp(series1) temp2 <- exp(series2) }, error = function(e){warning(messages[4]); NA} ) } else { temp1 <- series1 temp2 <- series2 } ## Compute predictions from our models predict1 <- predict(milk.lm, cadairydata) predict2 <- predict(milk.lm2, cadairydata) ## Compute the RMS error in a dataframe tryCatch( { sqrt(sum((temp1 - temp2)^2) / length(temp1))}, error = function(e){warning(messages[4]); NA}) }
Como ocurre con la función
log.transform() explicada en la sección "Transformaciones de valor", en esta función hay una gran cantidad de código de recuperación de excepciones y de comprobación de errores. Los principios empleados son los mismos. El trabajo se realiza en dos puntos en la funcióntryCatch(). En primer lugar, se potencia la serie temporal, ya que hemos estado trabajando con los registros de los valores. En segundo lugar, se calcula el error RMS real.
Equipados con una función para medir el error RMS, vamos a compilar y a crear una trama de datos que contenga los errores RMS. Incluiremos términos para el modelo de tendencias únicamente y para el modelo completo con factores de temporada. El siguiente código realiza el trabajo con los dos modelos lineales que hemos creado.
## Compute the RMS error in a dataframe ## Include the row names in the first column so they will ## appear in the output of the Execute R Script RMS.df <- data.frame( rowNames = c("Trend Model", "Seasonal Model"), Traing = c( RMS.error(predict1[1:216], cadairydata$Milk.Prod[1:216]), RMS.error(predict2[1:216], cadairydata$Milk.Prod[1:216])), Forecast = c( RMS.error(predict1[217:228], cadairydata$Milk.Prod[217:228]), RMS.error(predict2[217:228], cadairydata$Milk.Prod[217:228])) ) RMS.df ## The following line should be executed only when running in ## Azure Machine Learning Studio maml.mapOutputPort('RMS.df')
La ejecución de este código genera el resultado que se muestra en la ilustración 27 en el puerto de salida del conjunto de datos de resultado.
Ilustración 27. Comparación de errores RMS para los modelos.
Según estos resultados, podemos ver que el hecho de agregar factores estacionales al modelo reduce significativamente el error RMS. No es sorprendente que el error RMS de los datos de entrenamiento sea menor que el del pronóstico.
